一個袋子裡有15個白球和一些黑球。如果從袋中抽到黑球的機率是抽到白球機率的三倍，求袋中黑球的數量。

已知：一個袋子裡有15個白球和一些黑球。如果從袋中抽到黑球的機率是抽到白球機率的三倍，求袋中黑球的數量。

要求：求袋中黑球的數量。

解答

假設抽到黑球的機率為$P(A)$，抽到白球的機率為$P(B)$。

袋中含有15個白球，假設有$x$個黑球

袋中總球數$=15+x$

抽到黑球的機率$=\frac{黑球數量}{總球數}=\frac{x}{x+15}$

抽到白球的機率$=\frac{袋中白球數量}{總球數}=\frac{15}{x+15}$

已知 $P(A) =3P(B)$

$\frac{x}{x+15} =3\times \frac{15}{x+15}$

$\Rightarrow x=45$

黑球數量 $=45$。