解下列方程組

11x + 15y + 23 = 0
7x – 2y – 20 = 0

已知


給定的方程組為


11x + 15y + 23 = 0


7x – 2y – 20 = 0

解題步驟


我們需要解這個方程組。

解答


給定的方程組可以寫成：


11x + 15y + 23 = 0 ———(i)


7x - 2y - 20 = 0


⇒ 7x = 2y + 20


⇒ x = (2y + 20) / 7 ———(ii)


將 x = (2y + 20) / 7 代入方程 (i)，得到：


11((2y + 20) / 7) + 15y + 23 = 0


(11(2y + 20)) / 7 + 15y + 23 = 0

兩邊乘以 7，得到：

7((22y + 220) / 7) + 7(15y) + 7(23) = 7(0)

22y + 220 + 105y + 161 = 0

127y + 381 = 0

127y = -381

y = -381 / 127

y = -3

將 y = -3 代入方程 (ii)，得到：

x = (2(-3) + 20) / 7

x = (-6 + 20) / 7

x = 14 / 7

x = 2

因此，給定方程組的解為 x = 2，y = -3。

更新於：2022年10月10日

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