用代入法和交叉相乘法解下列二元一次方程組
$8x + 5y = 9$
$3x + 2y = 4$

已知

$8x + 5y = 9$

$3x + 2y = 4$

要求

我們必須用代入法和交叉相乘法解給定的二元一次方程組。

解答

用代入法

$8x+5y=9$

這意味著，

$x=\frac{9-5y}{8}$.....(i)

$3x+2y=4$

$3(\frac{9-5y}{8})+2y=4$            [來自 (i)]

$\frac{27-15y}{8}=4-2y$

$27-15y=8(4-2y)$

$27-15y=32-16y$

$16y-15y=32-27$

$y=5$

因此，

$x=\frac{9-5(5)}{8}$

$x=\frac{9-25}{8}$

$x=\frac{-16}{8}$

$x=-2$

 用交叉相乘法，得到，

$\frac{x}{5(4)-(2)(9)}=\frac{y}{9(3)-(4)(8)}=\frac{-1}{8(2)-3(5)}$

$\frac{x}{20-18}=\frac{y}{27-32}=\frac{-1}{16-15}$

$\frac{x}{2}=\frac{-1}{1}$ 和 $\frac{y}{-5}=\frac{-1}{1}$

$x=-1(2)$ 和 $y=-1(-5)$

$x=-2$ 和 $y=5$

$x$ 和 $y$ 的值分別為 $-2$ 和 $5$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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