解二元一次方程組

3x $+$ 2y = 4

4x $+$ 6y = 2

已知： 3x $+$ 2y = 4   ...(i)

             4x $+$ 6y = 2   ...(ii)

求解： 我們需要根據給定的方程求解 x。

解： 

將方程 (i) 乘以 3

$3( 3x\ +\ 2y) \ =\ 3( 4)$

$9x\ +\ 6y\ =\ 12$      ...(iii)

用方程 (iii) 減去方程 (ii)

$9x\ +\ 6y\ -\ ( 4x\ +\ 6y) \ =\ 12\ -\ 2$

$9x\ +\ 6y\ -\ 4x\ -\ 6y\ =\ 12\ -\ 2$

$5x\ \ =\ 10$

$x\ \ =\ \frac{10}{5}$

$x\ =\ 2$

將 x 的值代入方程 (i)

3(2) $+$ 2y = 4  

6 $+$ 2y = 4  

2y = 4 $-$ 6 

2y = $-$ 2

y = $-$ $\frac{2}{2}$

y = $-$1

因此，給定方程組的解為 x=2 和 y=$-$1。

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更新時間： 2022年10月10日

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