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法律研究將以下情境表示成二次方程的形式：一塊矩形土地的面積為$528\ m^{2}$。土地的長度（以米為單位）比其寬度的兩倍多1米。我們需要找到土地的長和寬。
已知：一塊矩形土地的面積為$528\ m^{2}$。土地的長度（以米為單位）比其寬度的兩倍多1米。我們需要找到土地的長和寬。
要求：將給定的情境表示成二次方程的形式
解答
設寬度$=b\ m$
$\therefore$ 長度$=l=( 2b+1)\ m$
面積$=528\ m^2$ [已知]
$\Rightarrow l\times b=528$
$\Rightarrow ( 2b+1)b-528=0$
$\Rightarrow 2b²+b-528=0$
$\Rightarrow 2b²+33b-32b-528=0$
$\Rightarrow b( 2b+33)- 16(2b+33)=0$
$\Rightarrow ( 2b+33)(b-16)=0$
$\Rightarrow 2b+33=0$ 或 $b-16=0$
$\Rightarrow b=-\frac{33}{2}$ 或 $b=16$
$b$ 不能為負數，因此我們捨去 $b=-\frac{33}{2}$。
$\therefore b-16=0$
$b=16$
因此，寬度$=16\ m$
長度$=l=2b+1=2\times16+1=32+1=33\ m$
更新於： 2022年10月10日
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