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法學研究拉維什告訴女兒阿魯希：“七年前，我的年齡是你當時年齡的七倍。此外，三年後，我的年齡將是你當時年齡的三倍。”如果阿魯希和拉維什現在的年齡分別為x歲和y歲，請用代數和圖形方式表示這種情況。
已知條件
拉維什告訴女兒阿魯希：“七年前，我的年齡是你當時年齡的七倍。此外，三年後，我的年齡將是你當時年齡的三倍。”
阿魯希和拉維什現在的年齡分別為x歲和y歲。
要求
我們需要用代數和圖形方式表示上述情況。
解答
x是阿魯希現在的年齡，y是拉維什現在的年齡。
阿魯希七年前的年齡 = x - 7。
拉維什七年前的年齡 = y - 7。
阿魯希三年後的年齡 = x + 3。
拉維什三年後的年齡 = y + 3。
根據題意，
y - 7 = 7(x - 7)
=> y - 7 = 7x - 49
=> 7x - y - 42 = 0.....(i)
y = 7x + 42
y = (x+42)/7
此外，
x + 3 = 3(y + 3)
=> x + 3 = 3y + 9
=> x - 3y - 6 = 0......(ii)
3y = x - 6
y = (x - 6)/3
為了用圖形表示上述方程，我們需要至少兩個解。
對於方程 (i)，
如果 x = -7，則 y = (-7 + 42) / 7 = 35 / 7 = 5
如果 x = 0，則 y = (0 + 42) / 7 = 6
如果 x = 7，則 y = (7 + 42) / 7 = 49 / 7 = 7
| x | $-7$ | $0$ | $7$ |
| y = (x+42)/7 | $5$ | $6$ | $7$ |
對於方程 (ii)，
如果 x = 0，則 y = (0 - 6) / 3 = -2
如果 y = 0，則 0 = (x - 6) / 3
=> x = 6
如果 x = 3，則 y = (3 - 6) / 3 = -1
| x | $6$ | $3$ | $0$ |
y = (x - 6)/3 | $0$ | $-1$ | $-2$ |
上述情況可以用下圖表示
直線 AC 代表方程 7x - y - 42 = 0，直線 PR 代表方程 x - 3y - 6 = 0。
更新於：2022年10月10日
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