證明一個圓內接平行四邊形是矩形。

設 $ABCD$ 為一個平行四邊形，其對角線 $AC$ 和 $BD$ 是過頂點 $A, B, C$ 和 $D$ 的圓的直徑。

我們知道，半圓中的角是直角。

因此，

$\angle ADC = 90^o$ 和 $\angle ABC = 90^o$ 

$\angle BCD = 90^o$ 和 $\angle BAD = 90^o$

我們知道，有一個直角的平行四邊形是矩形。 

因此，$ABCD$ 是一個矩形。 

證畢。