已知 ABCD 是菱形。證明對角線 AC 平分∠A 和∠C，對角線 BD 平分∠B 和∠D。

已知

ABCD 是菱形。

目標

我們需要證明對角線 AC 平分∠A 和∠C，對角線 BD 平分∠B 和∠D。

解答：

AC 和 BD 是互相在 O 點相交的對角線。

AD = CD (菱形的邊長相等)

∠DAC = ∠DCA (等邊對等角)

AB ∥ CD

∠DAC = ∠BCA (內錯角)

∠DCA = ∠BCA

這意味著：

AC 平分∠C

類似地：

AC 平分∠A

BD 平分∠D

BD 平分∠B

因此，對角線 AC 平分∠A 和∠C，對角線 BD 平分∠B 和∠D。

證畢。

教程點

更新於：2022年10月10日

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