在平行四邊形\( \mathrm{ABCD} \)中，\( \angle \mathrm{A}: \angle \mathrm{B}=2: 3 \)，則求角\( \mathrm{D} \)。

已知

在平行四邊形\( \mathrm{ABCD} \)中，\( \angle \mathrm{A}: \angle \mathrm{B}=2: 3 \)。

要求

我們需要求角\( \mathrm{D} \)。

解答

我們知道，

平行四邊形的內角和為$360^o$，並且對角相等。

設$\angle A=2x$ 和 $\angle B=3x$。
這意味著，

$\angle C=\angle A=2x$ 和 $\angle D=\angle B=3x$。

因此，

$2x+3x+2x+3x=360^o$

$10x=360^o$

$x=\frac{360^o}{10}$

$x=36^o$

$\Rightarrow 3x=3(36^o)=108^o$

因此，$\angle D$ 的度數為$108^o$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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