在下面的方程中，找出哪些變數 $x, y, z$ 等表示有理數或無理數：\( w^{2}=27 \)
已知
\( w^{2}=27 \)
要求
我們必須確定 $w$ 是否表示有理數或無理數。
解答：
有理數可以表示為有限小數或無限迴圈小數，而無理數表示為無限不迴圈小數。
$w^2=27$
$\Rightarrow w^2=(\sqrt{27})^2$
$\Rightarrow w=\sqrt{9\times3}$
$\Rightarrow w=\sqrt{3^2\times3}$
$\Rightarrow w=3\sqrt{3}$
$\sqrt{3}$ 是一個無理數。
$\Rightarrow w=3\sqrt{3}$ 是一個無理數。
因此，\( w \) 是一個無理數。
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