判斷下列數字是有理數還是無理數：(2-√2)(2+√2)

已知

(2-√2)(2+√2)

解題步驟

我們需要將給定的數字分類為有理數或無理數。

解：

有理數可以表示為有限小數或無限迴圈小數，而無理數表示為無限不迴圈小數。

因此，

(2-√2)(2+√2) = 2² - (√2)² [(a+b)(a-b)=a²-b²]

$=4-2$

$=2$

(2-√2)(2+√2) 的十進位制展開是有限的。

因此，(2-√2)(2+√2) 是一個有理數。

教程點

更新於：2022年10月10日

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