在以下等式中，找出哪些變數 $x, y, z$ 等表示有理數或無理數：\( t^{2}=0.4 \)

已知

\( t^{2}=0.4 \)

要求

我們必須確定 $t$ 表示有理數還是無理數。

解答：  

有理數可以表示為有限小數或無限迴圈小數，而無理數表示為無限不迴圈小數。

$t^2=0.4$

$\Rightarrow t^2=(\sqrt{0.4})^2$

$\Rightarrow t=\sqrt{0.4}$

$\Rightarrow t=2\sqrt{0.1}$

$\Rightarrow t=2\sqrt{\frac{1}{10}}$

$\Rightarrow t=\frac{2}{\sqrt{10}}$

$\sqrt{10}$ 是一個無理數。

因此，\( t \) 是一個無理數。           

教程點

更新於： 2022年10月10日

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