在下面的等式中，找出哪些變數 $x, y, z$ 等表示有理數或無理數：\( u^{2}=\frac{17}{4} \)
已知
\( u^{2}=\frac{17}{4} \)
要求
我們必須確定 $u$ 表示有理數還是無理數。
解答：
有理數可以表示為有限小數或無限迴圈小數，而無理數表示為無限不迴圈小數。
$u^2=\frac{17}{4}$
$\Rightarrow u^2=(\sqrt{\frac{17}{4}})^2$
$\Rightarrow u=\frac{\sqrt{17}}{2}$
$\sqrt{17}$ 是一個無理數。
$\Rightarrow u=\frac{\sqrt{17}}{2}$ 是一個無理數。
因此，\( u \) 是一個無理數。
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