求解 $(-3 x y z)(\frac{4}{9} x^{2} z)(-\frac{27}{2} x y^{2} z)$ 的積，並驗證當 $x=2, y=3$ 和 $z=-1$ 時的結果。

已知

給定的表示式是 $(-3 x y z)(\frac{4}{9} x^{2} z)(-\frac{27}{2} x y^{2} z)$。

要求

我們需要求解給定表示式的積，並驗證當 $x=2, y=3$ 和 $z=-1$ 時的結果。

解答

$(-3 x y z)(\frac{4}{9} x^{2} z)(-\frac{27}{2} x y^{2} z)$

$(-3 x y z)(\frac{4}{9} x^{2} z)(-\frac{27}{2} x y^{2} z)  = (-3 \times \frac{4}{9}\times \frac{-27}{2}) \times (x \times x^2 \times x) \times (y \times y^2) \times (z \times z \times z)$

                                                           $  = (-3 \times 2 \times -3) \times x^{1+2+1} \times y^{1+2} \times z^{1+1+1}$

                                                           $ = 18x^4 y^3 z^3$

如果 $x = 2, y = 3$ 和 $z = -1$，則 $(-3 x y z)(\frac{4}{9} x^{2} z)(-\frac{27}{2} x y^{2} z)  =$

 $ = 18x^4 y^3 z^3 = 18 (2)^4  (3)^3 (-1)^3$

                     $ = 18(16)(9)(-1)$

                      $= -2592$。

因此，當 $x = 2, y = 3$ 和 $z = -1$ 時，$(-3 x y z)(\frac{4}{9} x^{2} z)(-\frac{27}{2} x y^{2} z)$ 的值為 $-2592$

教程點

更新於: 2022年10月10日

60 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習