化簡下列表達式：(x+y-2z)² - x² - y² - 3z² + 4xy

已知

(x+y-2z)² - x² - y² - 3z² + 4xy

要求

我們需要化簡 (x+y-2z)² - x² - y² - 3z² + 4xy。

解答

我們知道：

(a+b+c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

因此：

(x+y-2z)² - x² - y² - 3z² + 4xy = x² + y² + 4z² + 2xy - 4yz - 4zx - x² - y² - 3z² + 4xy

= z² + 6xy - 4yz - 4zx

因此，(x+y-2z)² - x² - y² - 3z² + 4xy = z² + 6xy - 4yz - 4zx。

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更新於：2022年10月10日

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