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法律研究在圖 6.17 中，\( \mathrm{POQ} \) 是一條直線。射線 \( \mathrm{OR} \) 垂直於直線 \( \mathrm{PQ} \)。OS 是另一條位於射線 \( OP \) 和 OR 之間的射線。
\( \angle \mathrm{ROS}=\frac{1}{2}(\angle \mathrm{QOS}-\angle \mathrm{POS}) \)
"\n
已知
$POQ$ 是一條直線，射線 $OR$ 垂直於直線 $PQ$，$OS$ 是另一條位於射線 $OP$ 和 $OR$ 之間的射線。
要求
我們必須證明 $\angle ROS = \frac{1}{2}(\angle QOS - \angle POS)$。
解答
射線 $OR \perp POQ$。
這意味著，
$\angle POR = 90^o$
$\angle POS + \angle ROS = 90^o$.....…(i)
$\angle ROS = 90^o - \angle POS$
$\angle POS + \angle QOS = 180^o$ (線性對)
$= 2(∠POS + ∠ROS)$ [由 (i) 式]
$\angle POS + \angle QOS = 2\angle ROS + 2\angle POS$
$2\angle ROS = \angle POS + \angle QOS - 2\angle POS$
$2\angle ROS =\angle QOS - \angle POS$
$\angle ROS = \frac{1}{2}(\angle QOS - \angle POS)$
證畢。
更新於: 2022-10-10
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