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法律從以下四個選項中選擇正確的答案
如果在兩個三角形\( \mathrm{DEF} \)和\( \mathrm{PQR} \)中，\( \angle \mathrm{D}=\angle \mathrm{Q} \)且\( \angle \mathrm{R}=\angle \mathrm{E} \)，則以下哪個選項不正確？
(A) \( \frac{\mathrm{EF}}{\mathrm{PR}}=\frac{\mathrm{DF}}{\mathrm{PQ}} \)
(B) \( \frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{PQ}}=\frac{\mathrm{EF}}{\mathrm{RP}} \)
(C) \( \frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{QR}}=\frac{\mathrm{DF}}{\mathrm{PQ}} \)
(D) \( \frac{E F}{R P}=\frac{D E}{Q R} \)
已知
在兩個三角形\( \mathrm{DEF} \)和\( \mathrm{PQR} \)中，\( \angle \mathrm{D}=\angle \mathrm{Q} \)且\( \angle \mathrm{R}=\angle \mathrm{E} \)。
需要做
我們必須找到不正確的陳述。
解答
在$\triangle D E F$和$\triangle PQR$中，
$\angle D=\angle Q$
$\angle R=\angle E$
因此，根據 AAA 相似性，
$\triangle D E F \sim \triangle Q R P$
這意味著，
$\angle F=\angle P$ (相似三角形的對應角)
因此，
$\frac{D F}{Q P}=\frac{E D}{R Q}=\frac{F E}{P R}$
因此，(B) \( \frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{PQ}}=\frac{\mathrm{EF}}{\mathrm{RP}} \)不正確。
更新於： 2022年10月10日
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