在給定的圖形中，POQ是一條直線。射線OR垂直於直線PQ。OS是另一條位於射線OP和OR之間的射線。證明
$ \angle ROS =\frac{1}{2} (\angle QOS -\angle POS)$
"

已知

POQ是一條直線。

射線OR垂直於直線PQ。

OS是另一條位於射線OP和OR之間的射線。

要求

我們必須證明 $ \angle ROS =\frac{1}{2} (\angle QOS -\angle POS)$

解答

射線OR垂直於直線PQ。

這意味著：

$∠ROP = 90°$ 且 $∠ROQ = 90°$

因此：

$∠ROP = ∠ROQ$

$∠POS + ∠ROS = ∠ROQ$

$∠POS + ∠ROS = ∠QOS - ∠ROS$

$∠SOR + ∠ROS = ∠QOS - ∠POS$

$2(∠ROS) = ∠QOS - ∠POS$

$∠ROS = \frac{1}{2} (∠QOS - ∠POS)$

證畢。

教程點

更新於：2022年10月10日

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