求等差數列前11項的和：$2, 6, 10, 14,…..$

已知

已知等差數列為 $2, 6, 10, 14,…..$

要求

我們需要求出該等差數列前11項的和。
解答

這裡，

首項 \( (a)=2 \) 和公差 \( (d)=6-2=4 \)

我們知道，
\( \therefore \mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d] \)
$\mathrm{S}_{11}=\frac{11}{2}[2 \times 2+(11-1) \times 4]$
$=\frac{11}{2}[4+10 \times 4]$

$=\frac{11}{2}(4+40)$
$=\frac{11}{2} \times 44$

$=11 \times 22$

$=242$

給定等差數列前11項的和為 $242$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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