求等差數列 $-6, 0, 6, 12,…..$ 的前 13 項的和。

已知

已知等差數列為 $-6, 0, 6, 12,…..$

要求

我們需要求該等差數列的前 13 項的和。
解答

這裡，

首項 \( (a)=-6 \) 和公差 \( (d)=0-(-6)=6 \)

我們知道，
\( \therefore \mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d] \)
$\mathrm{S}_{13}=\frac{13}{2}[2 \times (-6)+(13-1) \times 6]$
$=\frac{13}{2}[-12+12 \times 6]$

$=\frac{13}{2}(-12+72)$
$=\frac{13}{2} \times 60$

$=13 \times 30$

$=390$

給定等差數列的前 13 項的和為 $390$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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