資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會研究
時尚研究
法律研究求連線點 A(3, -3) 和 B(-2, 7) 的線段被 x 軸分割的比例。也求出分割點的座標。
已知
連線點 A(3, -3) 和 B(-2, 7) 的線段被 x 軸分割。
要求
我們必須找到分割比例和分割點的座標。
解答
分割該線段的點位於 x 軸上。
這意味著：
它的縱座標為 0。
設點 P(x, 0) 以 m:n 的比例分割連線點 A(3, -3) 和 B(-2, 7) 的線段。
使用截距公式，我們有：
\( (x, y)=(\frac{mx_{2}+nx_{1}}{m+n}, \frac{my_{2}+ny_{1}}{m+n}) \)
因此：
\( P(x, 0)=\left(\frac{m \times (-2)+n \times 3}{m+n}, \frac{m \times 7+n \times(-3)}{(m+n)}\right) \)
\( \Rightarrow \frac{7m-3 n}{m+n}=0 \)
\( \Rightarrow 7m-3 n=0 \)
\( \Rightarrow 7 m=3 n \)
\( \Rightarrow \frac{m}{n}=\frac{3}{7} \)
\( \Rightarrow m:n=3:7 \)
這意味著：
\( x=\frac{3(-2)+7(3)}{3+7} \)
\( =\frac{-6+21}{10} \)
\( =\frac{15}{10} \)
\( =\frac{3}{2} \)
分割比例為 3:7，分割點的座標為 \( (\frac{3}{2},0) \)。
更新於：2022年10月10日
1K+ 次瀏覽
廣告