資料結構
網路
關係型資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝學
法學求點 (2, y) 將連線點 A(-2, 2) 和 B(3, 7) 的線段分割的比例。也求 y 的值。
已知
點 (2, y) 將連線點 A(-2, 2) 和 B(3, 7) 的線段分割。
要求
我們必須找到分割的比例和 y 的值。
解答
使用截距公式，如果點 (x, y) 以 m:n 的比例分割連線點 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂) 的線段，則：
(x, y) = (mx₂ + nx₁)/(m + n), (my₂ + ny₁)/(m + n))
這裡：
x₁ = -2, y₁ = 2, x₂ = 3, y₂ = 7
設比例為 m:n
這意味著：
(2, y) = (m(3) + n(-2))/(m + n), (m(7) + n(2))/(m + n))
因此，比較兩邊座標，我們得到：
(3m - 2n)/(m + n) = 2
=> 3m - 2n = 2m + 2n
=> 3m - 2m = 2n + 2n
=> m = 4n
=> m/n = 4/1
=> m:n = 4:1
現在：
y = (7m + 2n)/(m + n)
=> y = (7(4) + 2(1))/(4 + 1)
=> 5(y) = 28 + 2
=> 5y = 30
=> y = 30/5 = 6
所需的比例是 4:1，y 的值是 6。
更新於：2022年10月10日
897 次瀏覽
廣告