已知點 A(7, -2) 和 B(1, -5)，求連線這兩點的線段的三等分點中，將線段按 1:2 比例分成的點。

已知：連線點 A(7, -2) 和 B(1, -5) 的線段的三等分點，該點將線段按 1:2 的比例分割。

求解：求其中一個點。

解

設該點為 (x, y)。

使用分割公式：

(x, y) = ( (mx₂ + nx₁) / (m + n), (my₂ + ny₁) / (m + n) )

這裡 x₁ = 7, y₁ = -2, x₂ = 1, y₂ = -5, m = 1, n = 2

(x, y) = ( (1 × 1 + 2 × 7) / (1 + 2), (1 × (-5) + 2 × (-2)) / (1 + 2) )

(x, y) = ( 15 / 3, -9 / 3 )

(x, y) = (5, -3)

因此，該點為 (5, -3)。

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更新於：2022年10月10日

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