資料結構
網路
RDBMS
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律研究求連線以下兩點的線段的三等分點：$(5, -6)$ 和 $(-7, 5)$
已知：
已知點為 $(5, -6)$ 和 $(-7, 5)$。
要求：
我們要求出連線這兩點的線段的三等分點。
解答
設連線端點為 $A (5, -6)$ 和 $B (-7,5)$ 的線段在點 $C(x_1,y_1)$ 和 $D(x_2,y_2)$ 處被三等分。
$C$ 將線段分成 $1 : 2$ 的比例
這意味著，
$AC : CB = 1 : 2$
因此，
使用分點公式，
\( (x,y)=\left[\frac{m x_{2}+n x_{1}}{m+n}, \frac{m y_{2}+n y_{1}}{m+n}\right] \)
\( C(x_1,y_1)=\frac{1 \times(-7)+2 \times 5}{1+2}, \frac{1 \times 5+2 \times(-6)}{1+2} \)
\( =\left(\frac{-7+10}{3}, \frac{5-12}{3}\right) \)
\( =\left(\frac{3}{3}, \frac{-7}{3}\right) \)
\( =\left(1, \frac{-7}{3}\right) \)
$D$ 將 \( A B \) 分成 $2: 1$ 的比例
這意味著，
\( A D: D B=2: 1 \)
\( D(x_2,y_2)=\left(\frac{(2 \times(-7))+1 \times 5}{2+1}, \frac{2 \times 5+1 \times(-6)}{2+1}\right) \)
\( =\left(\frac{-14+5}{3}, \frac{10-6}{3}\right) \)
\( =\left(\frac{-9}{3}, \frac{4}{3}\right) \)
\( =\left(-3, \frac{4}{3}\right) \)
該線段的三等分點為 $(1, \frac{-7}{3})$ 和 $(-3, \frac{4}{3})$。
2K+ 瀏覽量
