資料結構
網路
關係型資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
時尚研究
法律研究求連線點 $(-4, 0)$ 和 $(0, 6)$ 的線段被分成四等份的點的座標。
已知
連線點 $(-4, 0)$ 和 $(0, 6)$ 的線段被分成四等份。
要求
我們必須找到連線點 $(-4, 0)$ 和 $(0, 6)$ 的線段被分成四等份的點的座標。
解答
設 $AB$ 為一條線段，其端點為 $A (-4, 0)$ 和 $B (0, 6)$。
設 \( P, Q, R \) 為將 \( AB \) 分成四等份的點。
這意味著，
\( A P=P Q=Q R=R B \)
\( Q \) 是 \( \mathrm{AB} \) 的中點，而 \( \mathrm{P} \) 和 \( \mathrm{R} \) 分別是 \( A Q \) 和 \( Q B \) 的中點。
使用中點公式，我們得到：
\( \mathrm{Q} \) 的座標為 \( \left(\frac{-4+0}{2}, \frac{0+6}{2}\right) \)
\( =\left(\frac{-4}{2}, \frac{6}{2}\right) \)
\( =(-2,3) \)
\( \mathrm{P} \) 的座標為 \( \left(\frac{-4-2}{2}, \frac{0+3}{2}\right) \)
\( =\left(\frac{-6}{2}, \frac{3}{2}\right) \)
\( =\left(-3, \frac{3}{2}\right) \)
\( =(-3,1.5) \)
\( \mathrm{R} \) 的座標為 \( \left(\frac{-2+0}{2}, \frac{3+6}{2}\right) \)
\( =\left(\frac{-2}{2}, \frac{9}{2}\right) \)
\( =(-1,4.5) \)
因此，所需點的座標為 \( \left(-3, 1.5\right), (-2,3) \) 和 \( (-1,4.5) \)。
84 次瀏覽
