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法學證明連線點 (5, 7) 和 (3, 9) 的線段的中點也是連線點 (8, 6) 和 (0, 10) 的線段的中點。
已知：
連線點 (5, 7) 和 (3, 9) 的線段。
連線點 (8, 6) 和 (0, 10) 的線段。
要求：
我們必須證明連線點 (5, 7) 和 (3, 9) 的線段的中點也是連線點 (8, 6) 和 (0, 10) 的線段的中點。
解答
設連線點 (5, 7) 和 (3, 9) 的線段的中點為 (a,b)。
設連線點 (8, 6) 和 (0, 10) 的線段的中點為 (h,k)。
我們知道：
連線點 (x₁,y₁) 和 (x₂,y₂) 的線段的中點是 $(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2})$
因此，
\( (a, b)=\left(\frac{5+3}{2}, \frac{7+9}{2}\right) \)
\( \Rightarrow(a, b)=\left(\frac{8}{2}, \frac{16}{2}\right) \)
\( \Rightarrow(a, b)=\left(4, 8\right) \)......(i)
\( (h, k)=\left(\frac{8+0}{2}, \frac{6+10}{2}\right) \)
\( \Rightarrow(h, k)=\left(\frac{8}{2}, \frac{16}{2}\right) \)
\( \Rightarrow(h, k)=\left(4, 8\right) \).......(ii)
由 (i) 和 (ii)，
\( (a,b)=(h,k) \)
證畢。
更新於：2022年10月10日
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