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法學求點$(1, 2)$到連線點$(6, 8)$和$(2, 4)$的線段中點的距離。
已知：
連線點$(6, 8)$和$(2, 4)$的線段。
要求：
求點$(1, 2)$到連線點$(6, 8)$和$(2, 4)$的線段中點的距離。
解答
設連線點$(6, 8)$和$(2, 4)$的線段中點為$(a,b)$。
我們知道：
連線點$(x_1,y_1)$和$(x_2,y_2)$的線段中點為$(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2})$
因此：
\( (a, b)=\left(\frac{6+2}{2}, \frac{8+4}{2}\right) \)
\( \Rightarrow(a, b)=\left(\frac{8}{2}, \frac{12}{2}\right) \)
\( \Rightarrow(a, b)=\left(4, 6\right) \)
兩點\( \mathrm{A}\left(x_{1}, y_{1}\right) \)和\( \mathrm{B}\left(x_{2}, y_{2}\right) \)之間的距離為\( \sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}} \).
因此：
點\( (1,2) \)和\( (4,6) \)之間的距離為\( =\sqrt{(4-1)^2+(6-2)^2} \)
\( =\sqrt{3^2+4^2} \)
\( =\sqrt{9+16} \)
\( =\sqrt{25} \)
\( =5 \) 個單位
點$(1, 2)$到連線點$(6, 8)$和$(2, 4)$的線段中點的距離為5個單位。
更新於：2022年10月10日
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