如果點 P(m, 3) 位於連線點 A(-²/₅, 6) 和 B(2, 8) 的線段上，求 m 的值。

已知

點 P(m, 3) 位於連線點 A(-²/₅, 6) 和 B(2, 8) 的線段上。

要求

我們必須找到 m 的值。

解答

我們知道，

設 A(-²/₅, 6)、P(m, 3) 和 B(2, 8) 是△APB 的頂點。

頂點為 (x₁,y₁)、(x₂,y₂)、(x₃,y₃) 的三角形的面積由下式給出：

三角形面積 = ½[x₁(y₂-y₃) + x₂(y₃-y₁) + x₃(y₁-y₂)]

因此，

三角形 APB 的面積 = ½[-²/₅(3-8) + m(8-6) + 2(6-3)]

0 = ½[-²/₅(-5) + m(2) + 2(3)]

0 = (2 + 2m + 6)

0 = 8 + 2m

2m = -8

m = -4

m 的值為 -4。 

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更新於：2022年10月10日

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