如果$P\left(\frac{a}{2} ,4\right)$是連線點$A( -6,\ 5)$和$( -2,\ 3)$的線段的中點，則a的值為
$( A) \ -8$
$( B) \ \ 3$
$( C) \ -4$
$( D) \ \ 44$
已知：連線點$A( -6,\ 5)$和$B( -2,\ 3)$的線段，其中點為$P\left(\frac{a}{2} ,\ 4\right)$
求解：求$a=?$
解：如果有一條連線兩個點$ ( x_{1} ,\ y_{1} )$和$( x_{2} ,\ y_{2})$的線段，
則其中點$( x,\ y) =\left(\frac{x_{1} +x_{2}}{2} ,\ \frac{y_{1} +y_{2}}{2}\right)$
類似地，$P\left(\frac{a}{2} ,4\right) =\left(\frac{-6-2}{2} ,\frac{5+3}{2}\right)$
$\Rightarrow \ P\left(\frac{a}{2} ,4\right) =\left(\frac{-8}{2} ,\frac{8}{2}\right)$
$\Rightarrow \ P\left(\frac{a}{2} ,4\right) =\left(\frac{-8}{2} ,4\right)$
$\Rightarrow \frac{a}{2} =\frac{-8}{2}$
$\Rightarrow a=-4$
$\therefore$選項$( A)$是正確的。
- 相關文章
- 求連線點$A ( -2,\ 8)$和$B ( -6,\ -4)$的線段的中點。
- 如果\( \mathrm{P} \frac{a}{3}, 4 \)是連線點\( \mathrm{Q}(-6,5) \)和\( \mathrm{R}(-2,3) \)的線段的中點，則\( a \)的值為(A) \( -4 \)(B) \( -12 \)(C) 12(D) \( -6 \)
- 如果$P( 2,p)$是連線點$A( 6,-5)$和$B( -2,11)$的線段的中點。求$p$的值。
- 如果點$P (m, 3)$位於連線點$A (−\frac{2}{5}, 6)$和$B (2, 8)$的線段上，求$m$的值。
- 求點\( \mathrm{P}\left(\frac{3}{4}, \frac{5}{12}\right) \)分割連線點\( A \frac{1}{2}, \frac{3}{2} \)和 B \( (2,-5) \)的線段的比。
- 連線點 A(1, 3) 和 B(4, 6) 的線段，按 2:1 的比例分割的點 P 的座標為：$( A) \ ( 2,4)$ $( B) \ ( 3,\ 5)$ $( C) \ ( 4,\ 2)$ $( D) \ ( 5,\ 3)$
- \( \frac{\left((243)^{1 / 5}\right)^{4}}{\left((32)^{1 / 5}\right)^{4}}=? \)A. \( \quad \frac{3}{2} \)B. \( \left(\frac{3}{2}\right)^{-4} \)C. \( \frac{1}{2^{-4} \times 3^{-4}} \)D. \( \frac{1}{2^{4} \times 3^{-4}} \)
- 求點$(1, 2)$到連線點$(6, 8)$和$(2, 4)$的線段的中點的距離。
- 連線點$A (-10, 4)$和$B (-2, 0)$的線段的中點$P$位於連線點$C (-9, -4)$和$D (-4, y)$的線段上。求$P$分割$CD$的比。並求$y$的值。
- 證明連線點$(5, 7)$和$(3, 9)$的線段的中點也是連線點$(8, 6)$和$(0, 10)$的線段的中點。
- 化簡下列各題。(a) \( \left(\frac{1}{2} a-b\right)\left(\frac{1}{2} a+b\right)\left(\frac{1}{4} a^{2}+b^{2}\right) \)(b) \( \left(\frac{p}{2}-\frac{q}{3}\right)\left(\frac{p}{2}+\frac{q}{3}\right)\left(\frac{p^{2}}{4}+\frac{q^{2}}{9}\right)\left(\frac{p^{4}}{16}+\frac{a^{4}}{81}\right) \)(c) \( \left(a^{2}+1-a\right)\left(a^{2}-1+a\right) \)(d) \( \left(4 b^{2}+2 b+1\right)\left(4 b^{2}-2 b-1\right) \)
- 如果$cos\ A = \frac{4}{5}$，則$tan\ A$的值為(A) $\frac{3}{5}$(B) $\frac{3}{4}$(C) $\frac{4}{3}$(D) $\frac{5}{3}$
- 點P將連線點$A( 3,\ -5) $和$B( -4,\ 8)$的線段分割，使得$\frac{AP}{PB} =\frac{K}{1}$ 。如果P位於直線$x+y=0$上，則求K的值。
- 點$P$將連線點$A (3, -5)$和$B (-4, 8)$的線段分割，使得$\frac{AP}{PB} = \frac{k}{1}$。如果$P$位於直線$x + y = 0$上，則求$k$的值。
- 求下列二項式的乘積：(i) \( (2 x+y)(2 x+y) \)(ii) \( (a+2 b)(a-2 b) \)(iii) \( \left(a^{2}+b c\right)\left(a^{2}-b c\right) \)(iv) \( \left(\frac{4 x}{5}-\frac{3 y}{4}\right)\left(\frac{4 x}{5}+\frac{3 y}{4}\right) \)(v) \( \left(2 x+\frac{3}{y}\right)\left(2 x-\frac{3}{y}\right) \)(vi) \( \left(2 a^{3}+b^{3}\right)\left(2 a^{3}-b^{3}\right) \)(vii) \( \left(x^{4}+\frac{2}{x^{2}}\right)\left(x^{4}-\frac{2}{x^{2}}\right) \)(viii) \( \left(x^{3}+\frac{1}{x^{3}}\right)\left(x^{3}-\frac{1}{x^{3}}\right) \).
資料結構
網路
關係型資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律研究