求連線點$(7,\ –6)$和$(3,\ 4)$的線段被內分比為1 : 2的點。

已知：一個點將連線點$(7,\ –6)$和$(3,\ 4)$的線段內部分成$1 : 2$。

要求：求該點。

解答

這裡 $x_1=7,\ y_1=-6,\ x_2=3,\ y_2=4,\ m=1$ 和 $n=2$。

使用分割公式，

$( x,\ y)=( \frac{mx_2+nx_1}{m+n},\ \frac{my_2+ny_1}{m+n})$

$( x,\ y)=( \frac{1\times3+2\times7}{1+2},\ \frac{1\times4+2\times-6}{1+2})$

$( x,\ y)=( \frac{17}{3},\ \frac{-8}{3})$

因此，$( \frac{17}{3},\ \frac{-8}{3})$ 將連線點$(7,\ –6)$和$(3,\ 4)$的線段內部分成$1 : 2$。

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更新於： 2022年10月10日

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