求一個圓柱形汽油儲罐的側曲面面積，該儲罐直徑為$4.2\ m$，高$4.5\ m$。如果在製作這個封閉油罐的過程中，實際使用的鋼材的$\frac{1}{12}$被浪費了，那麼實際使用了多少鋼材？

 已知

一個圓柱形汽油儲罐，直徑為$4.2\ m$，高$4.5\ m$。

要求

我們必須求出製作這個封閉油罐時實際使用的鋼材數量，已知在製作過程中，實際使用的鋼材的$\frac{1}{12}$被浪費了。

解答

圓柱形油罐的直徑$= 4.2\ m$

這意味著，

半徑$(r)=\frac{4.2}{2}$

$=2.1 \mathrm{~m}$

高$(h)=4.5 \mathrm{~m}$

因此，

側面積 $=2 \pi r h$

$=2 \times \frac{22}{7} \times 2.1 \times 4.5$

$=59.4 \mathrm{~m}^{2}$

表面積 $=2 \pi r(h+r)$

$=2 \times \frac{22}{7} \times 2.1(4.5+2.1)$

$=13.2 \times 6.6$

$=87.12 \mathrm{~m}^{2}$

設鋼板的總面積為$x \mathrm{~m}^{2}$

浪費量 $=\frac{1}{12} x$
剩餘的鋼板面積 $=x-\frac{1}{12} x$

$=\frac{11}{12} x$

這意味著，

$\frac{11}{12} x=87.12$

$x=\frac{87.12 \times 12}{11}$

$x=95.04$

因此，實際使用了$95.04\ m^2$的鋼材。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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