一個水箱裝滿水，然後取出了相當於其容量 $\frac{2}{5}$ 的水。之後又向水箱中加入了 130 升水，這時水箱還剩下 $\frac{1}{6}$ 是空的。求水箱的容量。

已知:

一個水箱裝滿水，然後取出了相當於其容量 $\frac{2}{5}$ 的水。

之後又向水箱中加入了 130 升水，這時水箱還剩下 $\frac{1}{6}$ 是空的。

要求：求水箱的容量。

解答

設水箱的容量為 $x$ 升

如果取出了 $\frac{2x}{5}$ 的水，那麼水箱中剩餘的水為 $1\ -\ \frac{2 x}{5}\ =\ \frac{3x}{5}$

在這 $\frac{3x}{5}$ 升水的基礎上，又加入了 130 升水。

$\frac{3x}{5}\ +\ 130$

現在水箱是 $\frac{1}{6}$ 空的，這意味著它是 $1\ -\ \frac{1}{6}\ =\ \frac{5x}{6}$ 滿的

$\frac{3x}{5}\ +\ 130\ =\ \frac{5x}{6}$

$\frac{5x}{6}\ -\ \frac{3x}{5}\ =\ 130$

$\frac{25x}{30}\ -\ \frac{18x}{30}\ =\ 130$

$\frac{7x}{30}\ =\ 130$

$x\ =\ \frac{3900}{7}$

$x\ =$ 557.14 升

因此，水箱的容量是 557.14 升。

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更新於： 2022 年 10 月 10 日

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