如果一個圓柱形柱子的曲面面積是264平方米，它的體積是924立方米，那麼求它的高和直徑。

已知

圓柱形柱子的曲面面積為$264\ m^2$，體積為$924\ m^3$。

求解

我們需要求出柱子的高和直徑。

解：

設圓柱底面半徑為$r$，高為$h$。

半徑為r，高為h的圓柱的曲面面積 = $2\pi rh$

因此，

$2\pi rh= 2 \times \frac{22}{7} \times r \times h$

$264(7) = 44rh$

$h=\frac{42}{r}\ m$.....(i)

圓柱體積 = $\pi r^2h$

$924=\frac{22}{7} \times r^2 \times \frac{42}{r}$ [由(i)式]

$42=6r$

$r=\frac{42}{6}$

$r=7\ m$

這意味著，

$h=\frac{42}{7}\ m$

$h=6\ m$

直徑$=2r=2(7)\ m=14\ m$。

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更新於：2022年10月10日

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