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法律學在 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{4}{5}$ 之間找到五個有理數。
已知：$\frac{2}{3}$ 和 $\frac{4}{5}$
求解：我們需要在 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{4}{5}$ 之間找到 5 個有理數。
解答：
要解決這個問題，首先我們需要將它們轉換為同分母分數。
分母 (3 和 5) 的最小公倍數是 15。現在我們需要改變分數，使分母都變成 15。
為了轉換為同分母分數，我們將 $\frac{4}{5}$ 的分子和分母都乘以 3。
$\frac{4}{5} \ =\ \frac{4}{5}\ \times\ \frac{3}{3}\ =\ \frac{12}{15}$
我們將 $\frac{2}{3}$ 的分子和分母都乘以 5。
$\frac{2}{3}\ =\ \frac{2}{3}\ \times\ \frac{5}{5}\ =\ \frac{10}{15}$
現在，我們的數字是 $\frac{10}{15}$ 和 $\frac{12}{15}$。
在 10 和 12 之間只有一個數字。我們可以透過將它們乘以 ($5\ +\ 1\ =\ 6$) 來在 $\frac{10}{15}$ 和 $\frac{12}{15}$ 之間找到 5 個有理數。
$\frac{10}{15}\ \times\ \frac{6}{6}\ =\ \frac{60}{90}$
並且，
$\frac{12}{15}\ \times\ \frac{6}{6}\ =\ \frac{72}{90}$
$\frac{2}{3}$ 和 $\frac{4}{5}$ 之間的有理數是：
$\frac{61}{90},\ \frac{62}{90},\ \frac{63}{90},\ \frac{64}{90}\ 和\ \frac{65}{90}$。
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