在 $\frac{-2}{5}$ 和 $\frac{1}{2}$ 之間找到十個有理數。

已知： 

已知的有理數為 $\frac{-2}{5}$ 和 $\frac{1}{2}$。

要求：  

我們必須在 $\frac{-2}{5}$ 和 $\frac{1}{2}$ 之間找到十個有理數。

解答

5 和 2 的最小公倍數是 10。

$\frac{-2}{5}=\frac{-2\times2}{5\times2}$

$=\frac{-4}{10}$

$\frac{1}{2}=\frac{1\times5}{2\times5}$

$=\frac{5}{10}$

由於我們需要在 $\frac{-4}{10}$ 和 $\frac{5}{10}$ 之間找到 10 個有理數，因此將這兩個分數都乘以 $\frac{2}{2}$。

這意味著，

$\frac{-4}{10}=\frac{-4}{10}\times\frac{2}{2}$

$=\frac{-8}{20}$

$\frac{5}{10}=\frac{5}{10}\times\frac{2}{2}$

$=\frac{10}{20}$

因此，

在 $\frac{-2}{5}$ 和 $\frac{1}{2}$ 之間的十個有理數是 $\frac{-7}{20}, \frac{-6}{20}, ........,\frac{1}{20}, \frac{2}{20}$。 

教程點

更新於： 2022年10月10日

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