列舉五個介於以下範圍內的有理數
$(i)$. -1 和 0
$(ii)$. -2 和 -1
$(iii)$. $\frac{-4}{5}$ 和 $\frac{-2}{3}$
$(iv)$. $-\frac{1}{2}$ 和 $\frac{2}{3}$

解答

(i) -1 和 0 之間的五個有理數

我們可以將 -1, 0 寫成 $\frac{-6}{6}$, $\frac{0}{6}$

因此，$\frac{ -6}{6}$ 和 $\frac{0}{6}$ 之間的 5 個有理數是

$\frac{-5}{6}$, $\frac{-4}{6}$, $\frac{-3}{6}$, $\frac{-2}{6}$, $\frac{-1}{6}$

(ii) -2 和 -1 之間的五個有理數

我們可以將 -2, -1 寫成 $\frac{-12}{6}$, $\frac{-6}{6}$

因此，$\frac{-12}{6}$ 和 $\frac{-6}{6}$ 之間的 5 個有理數是

$\frac{-11}{6}$, $\frac{-10}{6}$, $\frac{-9}{6}$,$ \frac{-8}{6}$,$ \frac{-7}{6}$

(iii) -4/5 和 -2/3 之間的五個有理數

我們可以將 $\frac{-4}{5}$, $\frac{-2}{3}$ 寫成 $\frac{-12}{15}$, $\frac{-10}{15}$ 或 $\frac{-48}{60}$, $\frac{-40}{60}$

因此，$\frac{-48}{60}$ 和 $\frac{-40}{60}$ 之間的 5 個有理數是

$\frac{-47}{60}$, $\frac{-46}{60}$, $\frac{-45}{60}$, $\frac{-44}{60}$, $\frac{-43}{60}$

(iv) -1/2 和 2/3 之間的五個有理數

$-1/2 < (-1/6) < (0) < (1/3) < (1/2) < (20/36) < 2/3$

因此，給定數字之間的 5 個有理數是 $(-1/6), (0), (1/3), (1/2), (20/36)$

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更新於： 2022年10月10日

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