在 $\frac{3}{5}$ 和 $\frac{3}{4}$ 之間找到十個有理數。

已知： 

給定的有理數為 $\frac{3}{5}$ 和 $\frac{3}{4}$。

要求： 

我們需要找到 $\frac{3}{5}$ 和 $\frac{3}{4}$ 之間的十個有理數。

解答

5 和 4 的最小公倍數是 20。

$\frac{3}{5}=\frac{3\times4}{5\times4}$

$=\frac{12}{20}$

$\frac{3}{4}=\frac{3\times5}{4\times5}$

$=\frac{15}{20}$

由於我們需要在 $\frac{12}{20}$ 和 $\frac{15}{20}$ 之間找到 10 個有理數，因此將這兩個分數都乘以 $\frac{4}{4}$。

這意味著，

$\frac{12}{20}=\frac{12}{20}\times\frac{4}{4}$

$=\frac{48}{80}$

$\frac{15}{20}=\frac{15}{20}\times\frac{4}{4}$

$=\frac{60}{80}$

因此，

$\frac{3}{5}$ 和 $\frac{3}{4}$ 之間的十個有理數是 $\frac{49}{80}, \frac{50}{80}, ........,\frac{57}{80}, \frac{58}{80}$。  

教程點

更新於： 2022年10月10日

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