在 $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{2}{ 3}$ 之間寫出四個有理數。

已知：兩個有理數是 $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{2}{ 3}$

要求：找出這兩個給定有理數之間的四個有理數。

解答

要解決這個問題，首先我們需要找到分母的最小公倍數並將它們轉換為同分母分數。

分母 3 和 4 的最小公倍數是 12。

為了轉換為同分母分數，我們將 $\frac{3}{4}$ 的分子和分母都乘以 3。類似地，我們將 $\frac{2}{3}$ 的分子和分母都乘以 4

$\frac{3}{ 4} = \frac{3}{4}\times\frac{3}{3} = \frac{9}{12}$

$\frac{2}{3} = \frac{2}{3}\times\frac{4}{4} = \frac{8}{12}$

現在我們的數字是 $\frac{8}{12}$ 和 $\frac{9}{12}$。

現在在分子 8 和 9 之間，沒有整數。

因此，我們必須再次將兩個數字的分子和分母都乘以一個數，以確保有足夠的數字。

讓我們將兩個數字的分子和分母都乘以 5。

$\frac{8}{12} \times \frac{5}{5} =  \frac{40}{60}$。

$\frac{9}{12}\times\frac{5}{5}=\frac{45}{60}$。

因此，這兩個數字是 $\frac{40}{60}$ 和 $\frac{45}{60}$。

現在我們找到它們之間的 4 個有理數為 $\frac{41}{60},\frac{42}{60},\frac{43}{60},\frac{44}{60}$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

154 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習