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法律研究在數字 $0.3030030003…$ 和 $0.3010010001…$ 之間找到一個有理數和一個無理數。
已知
給定的數字是 $0.3030030003…$ 和 $0.3010010001…$
要求
我們必須找到一個有理數和一個無理數，它們位於數字 $0.3030030003…$ 和 $0.3010010001…$ 之間。
解答：
有理數可以表示為有限小數或無限迴圈小數，而無理數表示為無限不迴圈小數。
這意味著，
$0.3030030003…$ 和 $0.3010010001…$ 是無理數。
我們可以在兩個無理數之間插入無限個有理數和無限個無理數。
因此，
$0.3000000001$ 大於 $0.3010010001…$ 並且小於 $0.3030030003…$。
$0.3020020002…$ 大於 $0.3010010001…$ 並且小於 $0.3030030003…$。
因此，在 $0.3010010001…$ 和 $0.3030030003…$ 之間的一個有理數是 $0.3000000001$，在 $0.3010010001…$ 和 $0.3030030003…$ 之間的一個無理數是 $0.3020020002…$。
更新於: 2022年10月10日
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