資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝研究
法律研究表示式：$0.99999\ ....$ 寫成分數 $\frac{p}{q}$ 的形式。你的答案是否讓你感到意外？請與你的老師和同學們討論為什麼這個答案是合理的。
已知
一個數 $0.99999\ ....$
要求
我們將 $0.99999\ ....$ 表達為 $\frac{p}{q}$ 的形式。
解答
設 $x=0.99999.....$_________(i)
將等式(i)乘以 $10$，我們得到：
$10x=9.9999.....$_______(ii)
用(ii)減去(i)，我們得到：
$10x-x=9.9999.......-0.9999.........$
$\Rightarrow 9x=9$
$\Rightarrow x=\frac{9}{9}=1$
這裡，$p=1$ 且 $q=1$
因此，$0.9999....=1$
1 和 0.999999 之間的差是 0.000001，可以忽略不計。
因此，我們可以得出結論：0.999 非常接近 1，所以答案為 1 是合理的。
更新於：2022年10月10日
75 次瀏覽
廣告