試解釋無理數與有理數的區別？

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有理數

如果一個數 ‘s’ 可以寫成 $\frac{p}{q}$ 的形式，其中 $p$ 和 $q$ 是整數，且 $𝑞≠0$，則稱其為有理數。

例如，$2,\ \frac{1}{2}$ 是有理數。$\sqrt{2}$ 不能寫成 $\frac{p}{q}$ 的形式。因此，它不是有理數。

無理數

不能表示為 $\frac{p}{q}$ 形式的數，其中 $p$ 和 $q$ 是整數，且 $q$ 不等於零，稱為無理數。

例如

$\sqrt{3}, \sqrt{7}, \pi$

主要區別在於，有理數可以表示為 $\frac{p}{q}$ 的形式，其中 $p$ 和 $q$ 是整數，且 $q≠0$，而無理數不能表示為 $\frac{p}{q}$ 的形式。

此外，有理數可以表示為有限小數或無限迴圈小數，而無理數只能表示為無限不迴圈小數。