資料結構
網路
關係資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律研究解釋無理數的基本數學運算。
無理數的加法
無理數 $+$ 無理數 $=$ 可能是或可能不是無理數
例如：$√2 = 1.414… , √3 = 1.732…$
$√2 + √3$
$= 1.414… + 1.732…$
$= 3.146……$
3.146……是非迴圈且無限小數。因此，它是一個無理數。
$( 1 – √2 ) + √2$
$= 1 – √2 + √2 = 1$
1 是一個有理數。
兩個無理數的加法可能是或可能不是無理數。
無理數的減法
無理數 $–$ 無理數 $=$ 可能是或可能不是無理數
$√2 = 1.414… , √3 = 1.732… ,$
$√3 – √2$
$= 1.732… – 1.414… = 0.318…$
0.318…是非迴圈且無限小數。因此，0.318.... 是一個無理數。
$( 1 + √2 ) – √2$
$ = 1 + √2 – √2 = 1$
1 是一個有理數。
兩個無理數的減法可能是或可能不是無理數。
無理數的乘法
無理數 $\times$ 無理數 $=$ 可能是或可能不是無理數
$√2 = 1.414… , √3 = 1.732…$
$√2 \times √3$
$= 1.414… \times 1.732… = 2.449….$
2.449..... 是非迴圈且無限小數。因此，2.449..... 是一個無理數。
$( 2 √3 ) \times √3$
$= 2 \times √3 \times √3 = 2 \times 3 = 6$
6 是一個有理數。
兩個無理數的乘法可能是或可能不是無理數。
無理數的除法
$\frac{無理數}{無理數} = 可能是或可能不是無理數$
$√2 = 1.414… , √3 = 1.732… , √5 = 2.236…$
$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{1.414..}{1.732..}=0.816..$
當我們除以兩個無理數時，我們可能會或可能不會得到一個無理數。
398 次瀏覽
