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法律在△ABC中，D是邊BC的中點。AD被E點平分，BE的延長線交AC於X點。證明BE：EX=3：1。
已知
D是△ABC邊BC的中點。AD被E點平分，BE的延長線交AC於X點。
要求
我們必須證明BE：EX=3：1。
解答
作圖：過D作DY平行於BX。
在△ADY中，根據中點定理
$EX=\frac{DY}{2}$
在△BCX中，根據中點定理
$DY=\frac{BX}{2}$
因此，
$EX=\frac{BX}{4}$
$4EX=BX$
$4EX=BE+EX$
$3EX=BE$
$\frac{BE}{EX}=\frac{3}{1}$
$BE:EX=3:1$
證畢。
更新於: 2022年10月10日
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