在給定圖形中，E 是等腰三角形 ABC 的邊 CB 延長線上的一點，其中 $AB = AC$。如果 $AD \perp BC$ 且 $EF \perp AC$，證明 $∆ABD \sim ∆ECF$。
"

已知

E 是等腰三角形 ABC 的邊 CB 延長線上的一點，其中 $AB = AC$。

$AD \perp BC$ 且 $EF \perp AC$

要求

我們必須證明 $∆ABD \sim ∆ECF$。

解答

$\triangle ABC$ 是一個等腰三角形。

$AB=AC$

這意味著，

$\angle ABC=\angle ACB$          (等邊對等角)

在 $\triangle ABD$ 和 $\triangle ECF$ 中，

$\angle ABD=\angle ECF$             ($\angle BCA=\angle ECF$)

$\angle ADB=\angle EFC=90^o$

因此，根據 AA 判定定理，

$\triangle ABD \sim \triangle ECF$

證畢。

教程點

更新於: 2022 年 10 月 10 日

81 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習