當一根鋼絲彎成正方形時，其面積為 $121\ cm^2$。如果將同根鋼絲彎成圓形，求圓的面積。

已知

當一根鋼絲彎成正方形時，其面積為 $121\ cm^2$。同根鋼絲彎成圓形。

要求

我們需要求出圓的面積。

解答

鋼絲被彎成正方形。

這意味著：

正方形的周長 = 圓的周長

設正方形的邊長為 $s$。

因此：

$s^2=121$

$s^2=(11)^2$

$s=11\ cm$

周長 $4s=4(11)\ cm$

$=44\ cm$

我們知道：

半徑為 $r$ 的圓的周長 $=2 \pi r$

半徑為 $r$ 的圓的面積 $=\pi r^2$

因此：

形成的圓的周長 $=2 \times \frac{22}{7} \times r$

$44=\frac{44}{7} \times r \mathrm{~cm}$

$r=7 \mathrm{~cm}$.

圓的面積 $=\frac{22}{7} \times(7)^{2} \mathrm{cm}^{2}$

$=22 \times 7 \mathrm{~cm}^{2}$

$=154 \mathrm{~cm}^{2}$

圓的面積為 $154\ cm^2$。   

教程點

更新於: 2022年10月10日

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