一根金屬絲彎成矩形。它的長為40釐米，寬為22釐米。如果將同一段金屬絲重新彎成正方形，每邊的長度是多少？哪種形狀圍成的面積更大？

已知：一根金屬絲彎成矩形。它的長為40釐米，寬為22釐米。

要求：求出將同一段金屬絲重新彎成正方形時每邊的長度，並確定哪種形狀圍成的面積更大。

解：已知：

長 l = 40 cm

寬 b = 22 cm

矩形的面積 A矩形 = l × b

= 40 cm × 22 cm

= 880 cm²

我們知道矩形周長的公式 P矩形 = 2(l + b)

或 P矩形 = 2(40 cm + 22 cm)

或 P矩形 = 2(62 cm)

或 P矩形 = 124 cm

設正方形的邊長為 "a"，重新彎曲後的金屬絲周長不變。

正方形的周長 P正方形 = 4a

所以，4a = 124 cm

或 a = 124/4

或 a = 31 cm

$=31^2$

正方形的面積 A正方形 = a²

= 961 cm²

比較兩種形狀的面積，我們發現

A正方形 > A矩形

更新於：2022年10月10日

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