一段金屬絲彎成一個面積為$121\ cm^2$的正方形。將這段金屬絲彎成一個圓形，求圓形的面積。[取$\pi=\frac{22}{7}$]。

已知：一段金屬絲彎成一個面積為$121\ cm^2$的正方形。將這段金屬絲彎成一個圓形。

求解：求圓形的面積。

解答

已知，正方形的面積$=121\ cm^2$

設正方形的邊長為$a$。

正方形的面積 $=a^2$

$\Rightarrow a^2=121$

$\Rightarrow a=\sqrt{121}$

$\Rightarrow a=11\ cm$

因此，正方形的周長$=4a$

$=4\times11$

$=44\ cm$

$\because$ 正方形是由金屬絲彎成的。因此，金屬絲的長度等於正方形的周長。

金屬絲的長度 $l=44\ cm$

現在，金屬絲彎成一個圓形。金屬絲的長度將等於圓形的周長。設圓的半徑為$r$。

$\therefore$ 圓的周長$=2\pi r$

$\Rightarrow 2\pi r=44$

$\Rightarrow r=\frac{44}{2\pi}$

$\Rightarrow r=\frac{44}{2\times \frac{22}{7}}$

$\Rightarrow r=7\ cm$

$\therefore$ 圓的面積$=\pi r^2$

$=\frac{22}{7}\times7^2$

$=154\ cm^2$

因此，圓的面積為 $154\ cm^2$。

Tutorialspoint

更新於: 2022年10月10日

279 次瀏覽

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習