一個人在船上，划船遠離一座高100米高的燈塔，用了2分鐘時間將燈塔頂部的仰角從60°變為30°。求船的速度（米/分鐘）。（使用√3=1.732）

已知

一個人在船上，划船遠離一座高100米高的燈塔，用了2分鐘時間將燈塔頂部的仰角從60°變為30°。

要求

我們必須求出船的速度。

解答

AB是一座高100米高的燈塔。

設船的速度為x米/分鐘，CD為該人在2分鐘內行進的距離。

距離=速度×時間

因此，

CD=x×2=2x

在△ABC中，

tan 60°=AB/BC

⇒ √3=100/BC

⇒ BC=100/√3

在△ABD中，

tan 30°=AB/BD

⇒ 1/√3=100/BD

⇒ BD=100√3

從圖中，

CD=BD-BC

⇒ 2x=100√3-100/√3

⇒ 2x=(300-100)/√3

⇒ 2x=200/√3

⇒ x=(1/2)(200/√3)

⇒ x=100/√3

⇒ x=100/1.732≈57.80 米/分鐘

因此，船的速度為57.80米/分鐘。

教程點

更新於：2022年10月10日

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