一個邊長為 10 cm 的正方體上放置一個半球體。半球體能具有的最大直徑是多少？如果以每平方釐米 5 盧比的價格粉刷這個組合固體的整個表面積，需要花費多少錢？[使用 π = 3.14]

已知：一個邊長為 10 cm 的正方體上放置一個半球體。

要求：求這個組合固體的整個表面積的粉刷費用，粉刷價格為每平方釐米 5 盧比。

解答

正方體邊長，a = 10 cm

正方體最長對角線 = a√2 cm = 10√2 cm

由於正方體上放置了一個半球體，

因此正方體的邊長應該等於半球體的直徑。

球體直徑 = 10 cm

球體半徑，r = 5 cm

固體的總表面積 = 正方體的總表面積 - 半球體內部橫截面積 + 半球體的曲面面積

= 6a² - πr² + 2πr²

= 6a² + πr²

= 6 × 10 × 10 + 3.14 × 5 × 5

$=600+78.5$

= 678.5 cm²

形成這種固體的費用 = 5 盧比/平方釐米。

形成這種固體的總費用 = 678.5 × 5

= 3392.5 盧比

因此，半球體能具有的最大直徑 = 正方體的邊長 = 10 cm。

並且形成這種固體的費用 = 3392.5 盧比
 

更新日期： 2022 年 10 月 10 日

186 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習
廣告