如果\( \mathrm{B} \)是\( \overline{\mathrm{AC}} \)的中點，並且\( \mathrm{C} \)是\( \overline{\mathrm{BD}} \)的中點，其中\( \mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D} \)位於一條直線上，請說明為什麼\( \mathrm{AB}=\mathrm{CD} \)？

已知

\( \mathrm{B} \)是\( \overline{\mathrm{AC}} \)的中點，並且\( \mathrm{C} \)是\( \overline{\mathrm{BD}} \)的中點，其中\( \mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D} \)位於一條直線上。

要求

我們需要說明為什麼\( \mathrm{AB}=\mathrm{CD} \)。

解答

從圖中可以看出，

B 是 AC 的中點。

這意味著，

$AB = BC$..........(i)

C 是 BD 的中點。

這意味著，

$BC = CD$............(ii)

從 (i) 和 (ii) 中，我們得到，

$AB = CD$

證畢。

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更新日期： 2022年10月10日

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